La Presse Anarchiste

Principes d’arithmétique physique

Chapitre premier

L’abstraction. L’abstraction arithmétique. L’arithmétique, sa base, son but.

L’expérience et l’utilité.

Nous avons mon­tré ailleurs [[Voir Le mécan­isme du raison­nement, Intro­duc­tion, que ce chapitre repro­duit en par­tie.]] que toutes les sci­ences sont expéri­men­tales et util­i­taires. Il ne peut en être autrement.

En effet, toutes les con­nais­sances vien­nent par les sens. Un indi­vidu qui naî­trait privé de l’usage de tous les sens ne pour­rait entr­er en com­mu­ni­ca­tion avec le milieu extérieur à lui. Un tel indi­vidu ne con­naî­trait pas. Toutes les con­nais­sances (sci­ences) sont donc le résul­tat de l’expéri­ence.

Sans l’ex­péri­ence, la vie serait impos­si­ble. On a fait remar­quer que nos sens ne nous trompent pas et que la logique résulte de la sélec­tion naturelle [[Voir, par exem­ple, Le Dan­tec, Traité de biolo­gie, Paris, Alcan, éd.]]. En effet, un indi­vidu n’ex­iste que parce que tous ses ancêtres, en séries innom­brables, ayant agi con­for­mé­ment aux indi­ca­tions de leurs sens, ont duré, se sont dévelop­pés, mod­i­fiés, repro­duits et ont ain­si pu trans­met­tre à leurs descen­dants leurs fac­ultés et leurs connaissances.

D’ailleurs, l’ex­péri­ence de tous les instants nous mon­tre qu’il suf­fit de nég­liger pen­dant un court espace de temps les indi­ca­tions de nos sens pour souf­frir et même pour mourir.

C’est ce qui se passe, par exem­ple, si nous ne tenions pas compte d’une sen­sa­tion de com­pres­sion, de brûlure, de suf­fo­ca­tion, etc., etc. La sci­ence (con­nais­sance), qui résulte de l’ex­péri­ence, aboutit donc à l’utilité.

Elle est naturelle, logique, utile, nécessaire.

Conservation et développement des sciences.

On a encore fait remar­quer que c’est pré­cisé­ment cette util­ité pra­tique des con­nais­sances acquis­es par les sens qui a motivé, dès les orig­ines, leur con­ser­va­tion et leur développe­ment, de telle façon que le début de la sci­ence se perd dans l’an­tiq­ui­té très reculée [[Voir, par exem­ple, F. Hous­say, Nature et sci­ences naturelles, Paris, E. Flam­mar­i­on, éd.]]. Quand nos ancêtres loin­tains ont dis­tin­gué les pier­res entre elles, recon­nais­sant celles qui pou­vaient leur servir à cer­tains usages, ils ont ain­si com­mencé les pre­mières clas­si­fi­ca­tions minéralogiques. Quand ils ont dis­tin­gué, entre eux, les végé­taux et, entre eux, les ani­maux, ensuite ceux qui pou­vaient leur être utiles et ceux qui pou­vaient leur nuire, ils ont com­mencé les pre­mières clas­si­fi­ca­tions botaniques et zoologiques. Et l’on pour­rait mon­tr­er de même que le point de départ de la chimie, de la physique et de toutes les sci­ences peut être pro­fondé­ment retrou­vé dans la lente et pénible accu­mu­la­tion de l’ex­péri­ence ancestrale.

C’est ce qui nous per­met d’af­firmer que toute con­nais­sance provient de notions, non seule­ment naturelles, logiques, utiles et néces­saires, mais encore véri­fi­ables par de nou­velles expéri­ences (con­trôle) et que les con­cep­tions sur­na­turelles, en désac­cord avec l’ex­péri­ence, illogiques, inutiles, nuis­i­bles et invéri­fi­ables, ont tou­jours été des obsta­cles au pro­grès et au bien-être.

Un indi­vidu qui veut vivre de la meilleure façon, doit tout soumet­tre au con­trôle de ses sens, doit faire de la physique, lais­sant de côté la méta­physique, c’est-à-dire ce qui est en dehors de la physique, du résul­tat de l’ex­péri­ence, de la réal­ité. Il a intérêt à utilis­er tous les moyens d’ac­quérir la sci­ence des généra­tions passées et présentes, de la con­trôler, de la con­serv­er. Le lan­gage mimé et par­lé d’abord, le lan­gage écrit ensuite, puis l’im­primerie et enfin les com­mu­ni­ca­tions rapi­des et les repro­duc­tions (télé­graphe, télé­phone, phono­graphe, ciné­matographe, etc.), sont devenus suc­ces­sive­ment des moyens puis­sants de con­ser­va­tion et de vul­gar­i­sa­tion rapi­de des sciences.

L’expérience et l’utilité en arithmétique.

Comme toutes les autres sci­ences, l’arith­mé­tique est expéri­men­tale et util­i­taire et c’est ce que nous allons mon­tr­er en détail. Toutes les notions qui sont à sa base provi­en­nent de l’ex­péri­ence, ain­si que celles qui, à un moment don­né, sont employées au cours d’un raison­nement quelconque.

Nous ver­rons que toutes les par­ties de l’arith­mé­tique ont des appli­ca­tions extrême­ment nom­breuses et var­iées et qu’il est impos­si­ble de s’oc­cu­per d’une sci­ence quel­conque sans le sec­ours de l’arith­mé­tique, puisque toutes les sci­ences aboutis­sent, en défini­tive, à des opéra­tions de mesure et que la mesure et impos­si­ble sans la sci­ence des nombres.

(À suiv­re)

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