{"id":3865,"date":"2017-10-09T09:18:28","date_gmt":"2017-10-09T09:18:28","guid":{"rendered":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/2017\/10\/09\/principes-darithmetique-physique-2\/"},"modified":"2017-10-09T09:18:28","modified_gmt":"2017-10-09T09:18:28","slug":"principes-darithmetique-physique-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/2017\/10\/09\/principes-darithmetique-physique-2\/","title":{"rendered":"Principes d\u2019arithm\u00e9tique physique"},"content":{"rendered":"
\"image_pdf\"<\/a>\"image_print\"<\/a><\/div>
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\n

Chapitre premier<\/h2>\n

[|L\u2019abstraction. L\u2019abstraction arith\u00adm\u00e9\u00adtique. L\u2019arithm\u00e9tique, sa base, son but.<\/b>
\n
(suite)|]
\n<\/p>\n

L\u2019abstraction.<\/u><\/b>
\n<\/p>\n

Il ne faut pas confondre l\u2019abstraction avec la m\u00e9ta\u00adphy\u00adsique. l\u2019abstraction<\/sc> (du latin abs\u00adtra\u00adcum<\/sc> = sor\u00adti de<\/i>) est l\u2019op\u00e9ration scien\u00adti\u00adfique par excel\u00adlence. Pas de science sans abstraction.<\/p>\n

Si l\u2019on appelle corps, choses<\/sc> ou objets<\/sc> tous les \u00eatres per\u00adcep\u00adtibles par nos sens, ou m\u00eame, plus sim\u00adple\u00adment, tout ce que nous pou\u00advons dis\u00adtin\u00adguer de l\u2019entourage \u00e0 un moment don\u00adn\u00e9<\/i> (un corps pou\u00advant \u00eatre com\u00adpo\u00ads\u00e9 de corps plus petits), nous com\u00adpre\u00adnons faci\u00adle\u00adment qu\u2019\u00e9tudier les corps, c\u2019est les sou\u00admettre \u00e0 l\u2019examen de nos sens et noter le r\u00e9sul\u00adtat de cet exa\u00admen. Cet exa\u00admen nous per\u00admet de nous rendre compte des res\u00adsem\u00adblances et des dif\u00adf\u00e9\u00adrences des corps entre eux et d\u2019un ou plu\u00adsieurs corps \u00e0 des moments dif\u00adf\u00e9\u00adrents ou dans des posi\u00adtions diff\u00e9rentes.<\/p>\n

Si nous sou\u00admet\u00adtons un corps \u00e0 l\u2019examen suc\u00adces\u00adsif de tous nos organes des sens (vue, tou\u00adcher, ou\u00efe, go\u00fbt, odo\u00adrat), nous pour\u00adrons noter nos sen\u00adsa\u00adtions et noter ain\u00adsi les causes que nous attri\u00adbuons \u00e0 ces sen\u00adsa\u00adtions<\/i>, c\u2019est-\u00e0-dire les pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s<\/sc> qu\u2019aura ce corps de nous impres\u00adsion\u00adner diver\u00adse\u00adment. C\u2019est ce que nous appel\u00adle\u00adrons les pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s du corps, que nous cata\u00adlo\u00adgue\u00adrons, les rap\u00adpor\u00adtant \u00e0 nos dif\u00adf\u00e9\u00adrents sens, en pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s de cou\u00adleur, de forme, de pres\u00adsion, de tem\u00adp\u00e9\u00adra\u00adture, de son, etc., etc. L\u2019ensemble de ces pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s consti\u00adtue\u00adra pour nous l\u2019id\u00e9e du corps et nous pour\u00adrons alors conce\u00advoir les corps comme des ensembles de propri\u00e9t\u00e9s.<\/p>\n

Dif\u00adf\u00e9\u00adrents corps ayant des pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s com\u00admunes, il est impor\u00adtant, pour \u00e9vi\u00adter la confu\u00adsion, de don\u00adner un m\u00eame nom \u00e0 cha\u00adcune de ces pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s com\u00admunes, et l\u2019on a \u00e9t\u00e9 conduit natu\u00adrel\u00adle\u00adment \u00e0 faire s\u00e9pa\u00adr\u00e9\u00adment l\u2019\u00e9tude des dif\u00adf\u00e9\u00adrentes pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s des corps. Comme il est impos\u00adsible de les \u00e9tu\u00addier toutes \u00e0 la fois dans un m\u00eame corps ou dans des corps dif\u00adf\u00e9\u00adrents, on a \u00e9t\u00e9 conduit \u00e0 les \u00e9tu\u00addier les unes apr\u00e8s les autres, c\u2019est-\u00e0-dire \u00e0 oublier volon\u00adtai\u00adre\u00adment toutes les pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s d\u2019un ou de plu\u00adsieurs corps, \u00e0 l\u2019exception d\u2019une seule ou de plu\u00adsieurs, pour com\u00adpa\u00adrer les corps rela\u00adti\u00adve\u00adment \u00e0 cette ou \u00e0 ces propri\u00e9t\u00e9s.<\/p>\n

Oublier volon\u00adtai\u00adre\u00adment toutes les pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s d\u2019un ou de plu\u00adsieurs corps, \u00e0 l\u2019exception d\u2019une ou de plu\u00adsieurs, pour pen\u00adser uni\u00adque\u00adment \u00e0 cette ou \u00e0 ces pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s, c\u2019est faire de l\u2019abstraction<\/i>. l\u2019abstraction est une op\u00e9\u00adra\u00adtion qui consiste \u00e0 consi\u00add\u00e9\u00adrer une ou plu\u00adsieurs pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s des corps, en omet\u00adtant \u00e0 des\u00adsein toutes les autres<\/sc>. Les abs\u00adtrac\u00adtions ou pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s abs\u00adtraites sont celles qu\u2019on \u00e9tu\u00addie ou celles qu\u2019on omet.<\/p>\n

On le voit, toutes les sciences sont abs\u00adtraites<\/sc>.<\/p>\n

L\u2019abstraction est l\u2019essence m\u00eame de la science.<\/u><\/b>
\n<\/p>\n

Pas de science pos\u00adsible pour qui veut com\u00adpa\u00adrer les corps, sai\u00adsir leurs res\u00adsem\u00adblances et leurs dif\u00adf\u00e9\u00adrences, en les consi\u00add\u00e9\u00adrant tou\u00adjours en bloc (corps = ensemble de pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s) et sans s\u2019occuper des d\u00e9tails (pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s).<\/p>\n

Le chi\u00admiste qui p\u00e8se un corps sur un peson, c\u2019est-\u00e0-dire qui, momen\u00adta\u00adn\u00e9\u00adment, oublie, \u00e0 des\u00adsein, toutes les pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s de ce corps, \u00e0 l\u2019exception de celle d\u2019avoir du poids, c\u2019est-\u00e0-dire de n\u00e9ces\u00adsi\u00adter un cer\u00adtain effort pour \u00eatre main\u00adte\u00adnu \u00e9car\u00adt\u00e9 de la terre, effort que nous pou\u00advons per\u00adce\u00advoir au moyen de nos muscles (tou\u00adcher) et mesu\u00adrer au moyen d\u2019un peson (vue, tou\u00adcher), ce chi\u00admiste fait de l\u2019abstraction au m\u00eame titre que le g\u00e9o\u00adm\u00e8tre qui s\u2019occupera, momen\u00adta\u00adn\u00e9\u00adment, de la forme des corps, \u00e0 savoir de cer\u00adtaines sen\u00adsa\u00adtions pro\u00adve\u00adnant de cer\u00adtaines pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s et per\u00ad\u00e7ues par la vue et le tou\u00adcher, en oubliant volon\u00adtai\u00adre\u00adment toutes les autres sen\u00adsa\u00adtions pro\u00adve\u00adnant de toutes les autres propri\u00e9t\u00e9s.<\/p>\n

Clas\u00adse\u00adment des sciences.<\/u><\/b>
\n<\/p>\n

Le carac\u00adt\u00e8re de chaque science consiste dans la ou les abs\u00adtrac\u00adtions \u00e9tu\u00addi\u00e9es ou dans le ou les corps dont on \u00e9tu\u00addie une ou plu\u00adsieurs abs\u00adtrac\u00adtions ou suc\u00adces\u00adsi\u00adve\u00adment toutes les abstractions.<\/i><\/p>\n

Un clas\u00adse\u00adment logique des sciences (connais\u00adsances) ne peut donc \u00eatre fait que d\u2019apr\u00e8s la ou les abs\u00adtrac\u00adtions \u00e9tu\u00addi\u00e9es et d\u2019apr\u00e8s les corps dont on \u00e9tu\u00addie une ou plu\u00adsieurs abstractions.<\/sc><\/p>\n

Tous les autres clas\u00adse\u00adments sont illo\u00adgiques et notam\u00adment les clas\u00adse\u00adments en sciences abs\u00adtraites et concr\u00e8tes, ce qui laisse sup\u00adpo\u00adser qu\u2019une science (connais\u00adsance) peut ne pas \u00eatre abs\u00adtraite. Tous les clas\u00adse\u00adments faits jusqu\u2019\u00e0 ce jour sont plus ou moins absurdes. Nous don\u00adnons ailleurs le clas\u00adse\u00adment ration\u00adnel des sciences.<\/p>\n

L\u2019abstraction en arithm\u00e9tique.<\/b><\/u>
\n<\/p>\n

L\u2019abstraction que l\u2019on \u00e9tu\u00addie en arith\u00adm\u00e9\u00adtique<\/sc> est le nombre<\/sc>, c\u2019est-\u00e0-dire la pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9 qu\u2019ont tous les corps de se r\u00e9unir en groupes tr\u00e8s vari\u00e9s<\/i>. Comme pour toute \u00e9tude, on se sert de la com\u00adpa\u00adrai\u00adson, on com\u00adpare les groupes entre eux en notant les r\u00e9sul\u00adtats des com\u00adpa\u00adrai\u00adsons (res\u00adsem\u00adblances et diff\u00e9rences).<\/p>\n

Impor\u00adtance de l\u2019arithm\u00e9tique.<\/u><\/b>
\n<\/p>\n

Cette pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9 de nombre est tout \u00e0 fait g\u00e9n\u00e9\u00adrale dans l\u2019univers. Sa connais\u00adsance doit donc \u00eatre un moyen puis\u00adsant de dis\u00adtin\u00adguer entre eux les corps, qui nous appa\u00adraissent comme des grou\u00adpe\u00adments de substance.<\/p>\n

Or, comme nous le consta\u00adtons, nous ne pou\u00advons vivre qu\u2019en op\u00e9\u00adrant la s\u00e9lec\u00adtion entre les sub\u00adstances utiles et nui\u00adsibles, c\u2019est-\u00e0-dire en dis\u00adtin\u00adguant les corps et c\u2019est la connais\u00adsance des pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s des corps qui nous per\u00admet de les dis\u00adtin\u00adguer entre eux. Il s\u2019ensuit que le nombre, \u00e9tant une pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9 tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9\u00adrale, doit avoir une impor\u00adtance consi\u00add\u00e9\u00adrable et son \u00e9tude, l\u2019arithm\u00e9tique, nous le mon\u00adtre\u00adra, en effet.<\/p>\n

L\u2019arithm\u00e9tique va nous apprendre \u00e0 recon\u00adna\u00eetre les grou\u00adpe\u00adments, \u00e0 les nom\u00admer, \u00e0 les clas\u00adser, \u00e0 les suivre dans leurs trans\u00adfor\u00adma\u00adtions, quand ils se d\u00e9forment et se reforment en grou\u00adpe\u00adments pareils ou dif\u00adf\u00e9\u00adrents, \u00e0 for\u00admer, nous-m\u00eames, et \u00e0 d\u00e9for\u00admer des grou\u00adpe\u00adments, \u00e0 suivre le trans\u00adfor\u00admisme uni\u00adver\u00adsel, dont notre vie est un cas par\u00adti\u00adcu\u00adlier, et \u00e0 le mesurer.<\/p>\n

R\u00e9su\u00adm\u00e9 du cha\u00adpitre 1er<\/sup>.<\/b><\/u>
\n<\/p>\n

\u2014 Toutes les sciences sont exp\u00e9\u00adri\u00admen\u00adtales et uti\u00adli\u00adtaires<\/i>. En effet, toutes les connais\u00adsances (sciences) viennent par les sens et sont par cons\u00e9\u00adquent le r\u00e9sul\u00adtat de l\u2019exp\u00e9rience. La vie serait impos\u00adsible pour l\u2019individu qui n\u2019\u00e9couterait pas les indi\u00adca\u00adtions des sens.<\/p>\n

\u2014 C\u2019est l\u2019utilit\u00e9 des connais\u00adsances acquises par les sens qui a moti\u00adv\u00e9 leur conser\u00adva\u00adtion et leur d\u00e9ve\u00adlop\u00adpe\u00adment<\/i>.<\/p>\n

\u2014 Comme les autres sciences, l\u2019arithm\u00e9tique est exp\u00e9\u00adri\u00admen\u00adtale et uti\u00adli\u00adtaire<\/i>.<\/p>\n

\u2014 La base de toute science est l\u2019abstraction<\/i>, op\u00e9\u00adra\u00adtion qui consiste \u00e0 rete\u00adnir une ou plu\u00adsieurs pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s des corps pour en faire l\u2019\u00e9tude \u00e0 l\u2019exclusion des autres. Les abs\u00adtrac\u00adtions ou pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s abs\u00adtraites sont celles qu\u2019on \u00e9tu\u00addie ou celles qu\u2019on omet. Toutes les sciences sont donc abs\u00adtraites. Pas d\u2019abstraction, pas de science<\/i>.<\/p>\n

\u2014 Le carac\u00adt\u00e8re de chaque science<\/i> consiste dans la ou les abs\u00adtrac\u00adtions \u00e9tu\u00addi\u00e9es, ou dans le ou les corps dont on \u00e9tu\u00addie une ou plu\u00adsieurs abs\u00adtrac\u00adtions. Un clas\u00adse\u00adment logique des sciences<\/i> (connais\u00adsances) ne peut donc \u00eatre fait que d\u2019apr\u00e8s la ou les abs\u00adtrac\u00adtions \u00e9tu\u00addi\u00e9es et d\u2019apr\u00e8s les corps dont on \u00e9tu\u00addie une ou plu\u00adsieurs abstractions.<\/p>\n

\u2014 L\u2019abstraction que l\u2019on \u00e9tu\u00addie en arith\u00adm\u00e9\u00adtique est le nombre<\/i>, c\u2019est-\u00e0-dire la pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9 qu\u2019ont tous les corps de se r\u00e9unir en groupes tr\u00e8s vari\u00e9s.<\/p>\n

\u2014 L\u2019importance de l\u2019arithm\u00e9tique<\/i> est consi\u00add\u00e9\u00adrable. Elle nous apprend \u00e0 recon\u00adna\u00eetre les grou\u00adpe\u00adments, \u00e0 les nom\u00admer, \u00e0 les clas\u00adser, \u00e0 les suivre dans leurs d\u00e9grou\u00adpe\u00adments et dans leurs regrou\u00adpe\u00adments et \u00e0 mesu\u00adrer tous les grou\u00adpe\u00adments si divers. L\u2019\u00e9tude du nombre est pour nous un moyen puis\u00adsant de com\u00adprendre le trans\u00adfor\u00admisme uni\u00adver\u00adsel, dont notre vie est un cas particulier.<\/p>\n

Tableau r\u00e9ca\u00adpi\u00adtu\u00adla\u00adtif du cha\u00adpitre 1er<\/sup>.<\/b><\/u>
\n<\/p>\n

Abs\u00adtrac\u00adtion<\/sc> = Op\u00e9\u00adra\u00adtion consis\u00adtant \u00e0 consi\u00add\u00e9\u00adrer cer\u00adtaines pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9s des corps \u00e0 l\u2019exclusion des autres. Nous per\u00admet de dis\u00adtin\u00adguer les corps entre eux (sans cela nous ne pour\u00adrions vivre), nous per\u00admet donc de conna\u00eetre (science).<\/p>\n

Arith\u00adm\u00e9\u00adtique<\/sc> = Science du nombre. L\u2019abstraction \u00e9tu\u00addi\u00e9e en arith\u00adm\u00e9\u00adtique est le nombre, ou pro\u00adpri\u00e9\u00adt\u00e9 de grou\u00adpe\u00adment des corps. <\/p>\n

(\u00c0 suivre<\/i>)
\n
[\/\u200bParaf-Javal<\/sc>\/\u200b]<\/p>\n

Les deux volumes d\u2019arithm\u00e9tique phy\u00adsique, dans les\u00adquels nos prin\u00adcipes ont \u00e9t\u00e9 par\u00adtiel\u00adle\u00adment expo\u00ads\u00e9s, ont \u00e9t\u00e9 publi\u00e9s par Fer\u00adrer pour l\u2019\u00c9cole Moderne de Bar\u00adce\u00adlone. Ce sont un Volume de com\u00admen\u00ad\u00e7ants<\/i> et un Cours moyen<\/i>. Un trai\u00adt\u00e9 com\u00adplet d\u2019arithm\u00e9tique phy\u00adsique<\/i> sera publi\u00e9 en fran\u00e7ais.<\/p>\n<\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Cha\u00adpitre pre\u00admier [|L\u2019abstraction. L\u2019abstraction arith\u00adm\u00e9\u00adtique. L\u2019arithm\u00e9tique, sa base, son but. (suite)|] L\u2019abstraction. Il ne faut pas confondre l\u2019abstraction avec la m\u00e9ta\u00adphy\u00adsique. l\u2019abstraction (du latin abs\u00adtra\u00adcum = sor\u00adti de) est l\u2019op\u00e9ration scien\u00adti\u00adfique par excel\u00adlence. Pas de science sans abs\u00adtrac\u00adtion. Si l\u2019on appelle corps, choses ou objets tous les \u00eatres per\u00adcep\u00adtibles par nos sens, ou m\u00eame, plus simplement, [\u2026]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wp_typography_post_enhancements_disabled":false,"footnotes":""},"categories":[472],"tags":[],"ppma_author":[540],"class_list":["post-3865","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bulletin-du-groupe-detudes-scientifiques-n2-1-07-1910"],"authors":[{"term_id":540,"user_id":1,"is_guest":0,"slug":"admin_3gikpwyf","display_name":"Vincent Dubuc","avatar_url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d015720652c25fd2ced191ade86430094e1f288a17483713e3b34d26dea52507?s=96&d=mm&r=g","author_category":"","user_url":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net","last_name":"Dubuc","first_name":"Vincent","job_title":"","description":""}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3865","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3865"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3865\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3865"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3865"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3865"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/la-presse-anarchiste.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/ppma_author?post=3865"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}