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Principes d’arithmétique physique I. — L’abstraction. L’abstraction arithmétique. L’arithmétique, sa base, son but.

L’expérience et l’utilité.

Nous avons mon­tré ailleurs 1Voir Le méca­nisme du rai­son­ne­ment, Intro­duc­tion, que ce cha­pitre repro­duit en par­tie. que toutes les sciences sont expé­ri­men­tales et uti­li­taires. Il ne peut en être autrement.

En effet, toutes les connais­sances viennent par les sens. Un indi­vi­du qui naî­trait pri­vé de l’u­sage de tous les sens ne pour­rait entrer en com­mu­ni­ca­tion avec le milieu exté­rieur à lui. Un tel indi­vi­du ne connaî­trait pas. Toutes les connais­sances (sciences) sont donc le résul­tat de l’expérience.

Sans l’ex­pé­rience, la vie serait impos­sible. On a fait remar­quer que nos sens ne nous trompent pas et que la logique résulte de la sélec­tion natu­relle 2Voir, par exemple, Le Dan­tec, Trai­té de bio­lo­gie, Paris, Alcan, éd.. En effet, un indi­vi­du n’existe que parce que tous ses ancêtres, en séries innom­brables, ayant agi confor­mé­ment aux indi­ca­tions de leurs sens, ont duré, se sont déve­lop­pés, modi­fiés, repro­duits et ont ain­si pu trans­mettre à leurs des­cen­dants leurs facul­tés et leurs connaissances.

D’ailleurs, l’ex­pé­rience de tous les ins­tants nous montre qu’il suf­fit de négli­ger pen­dant un court espace de temps les indi­ca­tions de nos sens pour souf­frir et même pour mourir.

C’est ce qui se passe, par exemple, si nous ne tenions pas compte d’une sen­sa­tion de com­pres­sion, de brû­lure, de suf­fo­ca­tion, etc., etc. La science (connais­sance), qui résulte de l’ex­pé­rience, abou­tit donc à l’utilité.

Elle est natu­relle, logique, utile, nécessaire.

Conservation et développement des sciences.

On a encore fait remar­quer que c’est pré­ci­sé­ment cette uti­li­té pra­tique des connais­sances acquises par les sens qui a moti­vé, dès les ori­gines, leur conser­va­tion et leur déve­lop­pe­ment, de telle façon que le début de la science se perd dans l’an­ti­qui­té très recu­lée 3Voir, par exemple, F. Hous­say, Nature et sciences natu­relles, Paris, E. Flam­ma­rion, éd.. Quand nos ancêtres loin­tains ont dis­tin­gué les pierres entre elles, recon­nais­sant celles qui pou­vaient leur ser­vir à cer­tains usages, ils ont ain­si com­men­cé les pre­mières clas­si­fi­ca­tions miné­ra­lo­giques. Quand ils ont dis­tin­gué, entre eux, les végé­taux et, entre eux, les ani­maux, ensuite ceux qui pou­vaient leur être utiles et ceux qui pou­vaient leur nuire, ils ont com­men­cé les pre­mières clas­si­fi­ca­tions bota­niques et zoo­lo­giques. Et l’on pour­rait mon­trer de même que le point de départ de la chi­mie, de la phy­sique et de toutes les sciences peut être pro­fon­dé­ment retrou­vé dans la lente et pénible accu­mu­la­tion de l’ex­pé­rience ancestrale.

C’est ce qui nous per­met d’af­fir­mer que toute connais­sance pro­vient de notions, non seule­ment natu­relles, logiques, utiles et néces­saires, mais encore véri­fiables par de nou­velles expé­riences (contrôle) et que les concep­tions sur­na­tu­relles, en désac­cord avec l’ex­pé­rience, illo­giques, inutiles, nui­sibles et invé­ri­fiables, ont tou­jours été des obs­tacles au pro­grès et au bien-être.

Un indi­vi­du qui veut vivre de la meilleure façon, doit tout sou­mettre au contrôle de ses sens, doit faire de la phy­sique, lais­sant de côté la méta­phy­sique, c’est-à-dire ce qui est en dehors de la phy­sique, du résul­tat de l’ex­pé­rience, de la réa­li­té. Il a inté­rêt à uti­li­ser tous les moyens d’ac­qué­rir la science des géné­ra­tions pas­sées et pré­sentes, de la contrô­ler, de la conser­ver. Le lan­gage mimé et par­lé d’a­bord, le lan­gage écrit ensuite, puis l’im­pri­me­rie et enfin les com­mu­ni­ca­tions rapides et les repro­duc­tions (télé­graphe, télé­phone, pho­no­graphe, ciné­ma­to­graphe, etc.), sont deve­nus suc­ces­si­ve­ment des moyens puis­sants de conser­va­tion et de vul­ga­ri­sa­tion rapide des sciences.

L’expérience et l’utilité en arithmétique.

Comme toutes les autres sciences, l’a­rith­mé­tique est expé­ri­men­tale et uti­li­taire et c’est ce que nous allons mon­trer en détail. Toutes les notions qui sont à sa base pro­viennent de l’ex­pé­rience, ain­si que celles qui, à un moment don­né, sont employées au cours d’un rai­son­ne­ment quelconque.

Nous ver­rons que toutes les par­ties de l’a­rith­mé­tique ont des appli­ca­tions extrê­me­ment nom­breuses et variées et qu’il est impos­sible de s’oc­cu­per d’une science quel­conque sans le secours de l’a­rith­mé­tique, puisque toutes les sciences abou­tissent, en défi­ni­tive, à des opé­ra­tions de mesure et que la mesure et impos­sible sans la science des nombres.

(À suivre)

Paraf-Javal

  • 1
    Voir Le méca­nisme du rai­son­ne­ment, Intro­duc­tion, que ce cha­pitre repro­duit en partie.
  • 2
    Voir, par exemple, Le Dan­tec, Trai­té de bio­lo­gie, Paris, Alcan, éd.
  • 3
    Voir, par exemple, F. Hous­say, Nature et sciences natu­relles, Paris, E. Flam­ma­rion, éd.

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